Interés compuesto

Se calcula utilizando la cantidad inicial o principal de inversión o préstamo aplicándolo

durante un tiempo “t”, donde al término del mismo, el interés generado se integra al principal, aplicando el monto acumulado al siguiente periodo procediendo a repetir el criterio expuesto tantas veces como periodos sean requeridos; en otras palabras, se acumula al principal o presente los intereses generados al final de cada periodo de aplicación.

Al hecho de que al final de un periodo de aplicación los intereses generados se integren al principal o presente para efectos del cálculo de los intereses del periodo siguiente se le denomina capitalización de intereses.

Como se puede observar y deducir, el valor futuro de cada periodo de aplicación es igual

al valor presente “P” multiplicado por (1 +i) elevado al número de periodos de aplicación ( n ), por lo que se puede señalar que el valor futuro de un monto “P” por interés compuesto queda expresado como

F = P(1 +i) n

donde:

F = cantidad final o futuro

P = principal o valor presente

i = tasa de interés

n = número de periodos

Comentarios: Con el interes compuesto podemos calcular el interes de periodos de tiempo largos, donde lo generado cada ciclo, se va agregando al capital inicial.

Fuente: Ingernieria Economica Nuevo Enfoque, Editorial Patria

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Interés simple

Se calcula utilizando la misma cantidad inicial o principal de inversión o préstamo aplicándola durante un tiempo “t”, donde al término del mismo el interés generado es retirado o ignorado, procediendo a aplicar el principal de nueva cuenta, repitiendo el criterio expuesto tantos periodos como se requiera; en otras palabras, se evita acumular al principal los intereses generados. Los intereses no forman parte del nuevo periodo para su cálculo, es decir, no se recapitaliza. Para efectos de simplificar el manejo matemático se renombra al principal como presente (P), ya que representa la cantidad con la que cuenta inicialmente la persona. Asimismo, redefiniremos la cantidad final (CF) como futuro (F), considerando que representa el monto esperado por la persona al término del periodo de aplicación. Por consiguiente, el interés acumulado para “n” periodos por interés simple queda expresado como IS = P ∙ n ∙ i donde: IS = Interés simple acumulado...

Frecuencia de capitalización de interés.

En un sistema de capitalización, se define la frecuencia como el número de veces que los intereses producidos se acumulan al capital para producir nuevos intereses, durante un período de tiempo. Es decir, si consideramos un período de tiempo anual (n = 12 meses), la frecuencia será 2 si los intereses se capitalizan semestralmente; 3 si se capitalizan cuatrimestralmente; 4 si se capitalizan trimestralmente; 12 si se capitalizan mensualmente. Generalizando la frecuencia de capitalización m, se dará cuando los interes se capitalicen n/m. Fuente: Enciclopedia Financiera

Capitalización Continua

Se denomina capitalización continua a la ley financiera por la cual un capital inicial C0 impuesto durante t años a una tasa nominal (anual) J produce un capital final Ct = C0(1 + i) t = C0e Jt En capitalización continua, el tiempo t en la fórmula siempre debe colocarse en años, para que sea dimensionalmente compatible con la tasa nominal continua J Ejemplo: Calcular el capital final que producir´a un capital inicial de $200.000 impuesto durante 7 a˜nos a una tasa nominal continua del 12%. Sólo debemos aplicar la fórmula: C7 = 200.000 e 0,12·7 = 463.273, 3954 Por lo que al cabo de 7 años dispondremos de $463.273,40. Ejemplo: Calcular el capital final que producirá un capital inicial de $10.000 impuesto a capitalización continua durante 8 meses a una tasa del 12%. No es más que calcular C 87 12 = 10.000 e 0,12 8 12 = 10.833 Observe que debimos convertir los 8 meses a 8 12 años para poder usarlos en la fórmula de cap...

INGENIERÍA ECONÓMICA - Luisa Fernanda Pérez Martínez

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